8．△ABC滿足sinB=cosAsinC，則△ABC是直角三角形．（直角、鈍角、銳角）

分析 直接利用正弦定理、余弦定理化簡(jiǎn)表達(dá)式，推出a，b，c的關(guān)系，確定三角形的形狀．

解答 解：因?yàn)閟inB=cosAsinC，
所以b=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$•c，
可得b2+a2=c2；
所以三角形是直角三角形．
故答案為：直角；

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知圓C：（x-2）2+（y+1）2=4，則圓C的圓心和半徑分別為（　　）
A．（2，1），4B．（2，-1），2C．（-2，1），2D．（-2，-1），2

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow$=（3，-1），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$．

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3．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求作向量，-2.5$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$．

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13．若圓C：（x-a）2+（y-b）2=1與直線y=$\sqrt{3}$x和x軸都相切．則a2+b2=4．

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20．函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)在（0，2）上的單調(diào)性．

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17．設(shè)A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，$\overrightarrow{m}$=（sinB+sinC，0），$\overrightarrow{n}$=（0，sinA），且|$\overrightarrow{m}$|2-|$\overrightarrow{n}$|2=sinBsinC．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2$\sqrt{3}$，三角形的面積為S=$\sqrt{3}$，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)△ABC三邊為a，b，c，其對(duì)應(yīng)角分別為A，B，C，若a=5，b=4，cosC是方程2x2-3x-2=0的一個(gè)根，求邊長(zhǎng)c．

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