16．設(shè)A={x||x-1|＞3}，B={x||x|＜3}，求A∩B．

分析 利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)分別求出集合A和B，再由交集的定義求出A∩B的值．

解答 解：∵A={x||x-1|＞3}={x|x＞4或x＜-2}，
B={x||x|＜3}={x|-3＜x＜3}，
∴A∩B={x|-3＜x＜-2}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意絕對(duì)值不等式的性質(zhì)和交集定義的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C：（x-1）2+y2=4
（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)$A（2，\sqrt{3}）$做圓的切線，求切線方程．
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)B（2，1）的圓的弦長(zhǎng)的最小值，并求此時(shí)弦所在的直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，\;\;\;x＞0\\ f（x+10），x≤0\end{array}\right.$，則f（-2016）的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，sinθ），$\overrightarrow$=（1，cosθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\frac{{{{sin}^2}θ}}{{1+{{cos}^2}θ}}$的值為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=ln\;\frac{x+1}{x-1}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給出證明；
（2）解不等式：f（x2+x+3）+f（-2x2+4x-7）＞0；
（3）若函數(shù)g（x）=lnx-（x-1）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，比較f（2）+f（4）+…+f（2n）與2n（n∈N*）的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=log3（-2x+x2）的定義域是（　�。�
A．（0，2）B．[0，2]C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（-∞，0]∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．△ABC滿足sinB=cosAsinC，則△ABC是直角三角形．（直角、鈍角、銳角）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）離心率為2，拋物線y2=px（p＞0）的準(zhǔn)線方程x=-$\frac{1}{4}$，則$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$+p=（　�。�
A．4B．$\frac{4}{3}$C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-（2-m）x+1，g（x）=2x，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）與g（x）的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，4）C．（0，2）D．（1，4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案