1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AC=12，BC=5，則CD的長(zhǎng)為（　　）
A．$\frac{60}{13}$B．$\frac{120}{13}$C．$\frac{50}{13}$D．$\frac{70}{13}$

分析 由題意和勾股定理可得AB的值，由面積相等可得CD的方程，解方程可得．

解答 解：由題意可得AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13，
由等面積可得S△ABC=$\frac{1}{2}$×AC×BC=$\frac{1}{2}$×AB×CD，
∴CD=$\frac{AC×BC}{AB}$=$\frac{12×5}{13}$=$\frac{60}{13}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解三角形，利用等面積是解決問題的捷徑，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{{3}^{x}+\sqrt{3}}$，求f（x）+f（1-x）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知直線x-2y+4=0經(jīng)過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．$α∈（0，\frac{π}{2}）$，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{π}{4}）$B．$（0，\frac{π}{6}）$C．$（\frac{π}{6}，\frac{π}{2}）$D．$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）的定義域是R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，則f（2014）=lg2-lg3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1及x=2時(shí)取到極值，求實(shí)數(shù)a和b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1時(shí)取到極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．下列命題中：
（1）如果非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相同或相反，那么$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的方向必與$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$之一的方向相同；
（2）如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$均為非零向量，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|一定相等；
（3）x=2時(shí)，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（4，x）共線且方向相同；
（4）$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow=\overrightarrow{c}$
其中假命題是（2）（4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）函數(shù)y=f（x）在（a，+∞）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）設(shè)l為曲線C：y=f（x）在點(diǎn)（1，0）處的切線，證明：除切點(diǎn)（1，0）之外，曲線C在直線l的下方．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案