18．若x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是（　　）
A．$\frac{11}{2}$B．3C．$\frac{9}{2}$D．4

分析 首先分析題目由已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用a+b≥2$\sqrt{ab}$ 代入已知條件，化簡為函數(shù)求最值

解答 解：考察基本不等式x+2y=8-x•（2y）≥8-（$\frac{x+2y}{2}$）2（當(dāng)且僅當(dāng)x=2y時(shí)取等號）
整理得（x+2y）2+4（x+2y）-32≥0
即（x+2y-4）（x+2y+8）≥0，又x+2y＞0，
所以x+2y≥4（當(dāng)且僅當(dāng)x=2y時(shí)取等號），
則x+2y的最小值是 4，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查基本不等式的用法，對于不等式a+b≥2$\sqrt{ab}$在求最大值最小值的問題中應(yīng)用非常廣泛，需要同學(xué)們多加注意，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知角θ的終邊過點(diǎn)（4，-3），則cos（π-θ）=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)函數(shù)f′（x），對?x∈R，f（-x）+f（x）=x2，且在（0，+∞）上，f′（x）＞x．若有f（2-a）-f（a）≥2-2a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．（-∞，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，且|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$，則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{4}$，a2=$\frac{3}{4}$，2an=an+1+an-1（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=1，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求證：數(shù)列{bn-an}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若拋物線x2=12y與雙曲線$\frac{x^2}{k}+\frac{y^2}{5}=1$有相同的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為半徑為2的四分之一個(gè)圓弧，則該幾何體的體積為8-2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={l，2，3}，B={2，5，7}，則集合M∩（∁UB）=（　�。�
A．{1}B．{2}C．{1，3}D．{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在極值的函數(shù)是（　�。�
A．y=x3B．$y=x+\frac{1}{x}$C．y=x•e-xD．y=ln（-x）

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