9．直角三角形面積為12，三個邊成等差數(shù)列，則斜邊長等于5$\sqrt{2}$．

分析 設c為斜邊，a，b為直角邊，利用直角三角形和等差數(shù)列的性質(zhì)能求出斜邊長．

解答 解：設c為斜邊，a，b為直角邊，
∵直角三角形三邊長a、b、c成等差數(shù)列
∴2b=a+c  ①
a2+b2=c2  ②
∵面積為12
∴$\frac{1}{2}$ab=12  ③
聯(lián)立①②③，解得：b=4$\sqrt{2}$，a=3$\sqrt{2}$，c=5$\sqrt{2}$，
∴斜邊長等于5$\sqrt{2}$．
故答案為：5$\sqrt{2}$．

點評 本題考查直角三角形中斜邊長的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，b2+c2+bc-a2=0，則$\frac{asinBsin（B+C）}{bsinA}$的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)y=f（x），當x=2時有最大值16，它與x軸相交所得的線段長為8，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A、B、C對應的邊分別為a、b、c，且A+B=$\frac{π}{3}$．
（1）求sinAcosB+cosAsinB的值；
（2）若a=1，b=2，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)y=sin（ωx-$\frac{π}{4}$）的周期為T，且2＜T＜4，ω為正整數(shù)．
（1）求ω的值；
（2）設ω1是ω的最小值，用“五點法”作出函數(shù)y=sin（ω1x-$\frac{π}{4}$）在一個周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的正切為-$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角的正切為-$\frac{1}{3}$，|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的值為$\frac{4}{5}$．

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1．設P=log35，Q=log52，R=log2（log32），則它們由小到大的順序為R、Q、P．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列說法正確的個數(shù)是（　　）
①∅=0；②∅={0}；③∅={∅}；④0∈∅；⑤0∈{0}；⑥∅∈{∅}；⑦∅?{∅}．
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．對于函數(shù)f（x）=x2+x+1作x=h（t）的代換，則不改變函數(shù)f（x）的值域的代換是x=t-$\frac{1}{2}$．

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