Question

3．在集合A={0，2，3}中隨機(jī)取一個元素m，在集合B={1，2，3}中隨機(jī)取一個元素n，得到點P（m，n），則點P落在圓x²+y²=9內(nèi)部的概率為$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 先求點P（m，n）的結(jié)果的個數(shù)，而點P在圓x²+y²=9內(nèi)部即m²+n²＜9的結(jié)果的個數(shù)，由概率的計算公式可求

解答 解：由題意可得點P（m，n）的所有結(jié)果有（0，1），（0，2），（0，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9種情況，
每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，屬于古典概率．
記“點P在圓x²+y²=9內(nèi)部”為事件 A，即m²+n²＜9，則A包含的結(jié)果有（0，1），（（0，2），（2，1）（2，2）共4種情況．
由古典概率的計算公式可得P（A）=$\frac{4}{9}$．
故答案為：$\frac{4}{9}$

點評 本題結(jié)合平面幾何知識考查了古典概率的求解，屬于基礎(chǔ)試題