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20．若$\frac{1+2i}{1+i}$=a+bi（a，b∈R），則loga（b+1）的值為1．

分析 由復數相等可得ab的值，代入計算對數值可得．

解答 解：∵$\frac{1+2i}{1+i}$=a+bi，∴$\frac{（1+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=a+bi，
∴$\frac{1-i+2i-2{i}^{2}}{1-{i}^{2}}$=a+bi，即$\frac{3+i}{2}$=a+bi，
∴a=$\frac{3}{2}$，b=$\frac{1}{2}$，∴l(xiāng)oga（b+1）=1，
故答案為：1．

點評 本題考查復數相等的充要條件，涉及對數的運算，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知a＞0，b＞0，c＞0，設函數f（x）=|x-b|+|x+c|+a，x∈R
（Ⅰ）若a=b=c=1，求不等式f（x）＜5的解集；
（Ⅱ）若函數f（x）的最小值為1，證明：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{4}{b+c}$+$\frac{9}{c+a}$≥18（a+b+c）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x2-1=0}，集合B={x|x2-ax+1=0}，若集合A與集合B的元素個數相同，則實數a的取值為（　　）
A．a＞2或a＜-2B．a=2C．a=-2D．a=±2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x）=-f（x+$\frac{5}{2}$），且f（1）=2，則f（2016）=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設f（x）=$\frac{{4}^{x}-1}{{2}^{x+1}}$-2x+1，當f（-m）=$\sqrt{2}$時，則f（m）=（　　）
A．-$\sqrt{2}$B．2+$\sqrt{2}$C．2-$\sqrt{2}$D．1+$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+1}$是定義在區(qū)間[-1，1]上的奇函數．
（1）求實數a的值；
（2）判斷函數f（x）在[-1，1]上的單調性，并證明；
（3）解不等式：f（5x-1）＜f（6x2）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．集合A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，若集合A∩B=∅，則實數a的取值范圍是a＜-1或a＞3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$，再將所得圖象每個點縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍得到y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{18}$]上值域為（　�。�
A．[-2，-1]B．[-$\sqrt{2}$，-1]C．[-$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．[-1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知|x-3|+$\sqrt{y-1}$+（z-4）2=0，求x，y，z的值．

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