15．設(shè)f（x）=$\frac{{4}^{x}-1}{{2}^{x+1}}$-2x+1，當(dāng)f（-m）=$\sqrt{2}$時(shí)，則f（m）=（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．2+$\sqrt{2}$C．2-$\sqrt{2}$D．1+$\sqrt{2}$

分析 由已知得f（-x）=-f（x）+2，由此利用f（-m）=$\sqrt{2}$，能求出f（m）的值．

解答 解：∵f（x）=$\frac{{4}^{x}-1}{{2}^{x+1}}$-2x+1，
∴f（-x）=$\frac{{4}^{-x}-1}{{2}^{-x+1}}$+2x+1=$\frac{1-{4}^{x}}{{2}^{x+1}}$+2x+1=-（$\frac{{4}^{x}-1}{{2}^{x+1}}$-2x+1）+2=-f（x）+2，
∵f（-m）=$\sqrt{2}$，
∴f（m）=-f（-m）+2=2+$\sqrt{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，解題的關(guān)鍵是推導(dǎo)出f（-x）=-f（x）+2，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知$\overrightarrow a=（1，1），\overrightarrow b=（m，2）$，且（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{a}$，則實(shí)數(shù)m的值等于（　�。�
A．0B．-1C．1D．2

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6．若a＞0，b＞0且a+b=1，求a+b+$\frac{1}{2\sqrt{ab}}$的最小值，并指出等號(hào)成立條件．

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3．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，$\frac{1}{2}$），則f（8）等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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10．已知α是銳角，且cos（α+$\frac{π}{5}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（2α+$\frac{π}{15}$）=$\frac{-7+4\sqrt{6}}{18}$．

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20．若$\frac{1+2i}{1+i}$=a+bi（a，b∈R），則loga（b+1）的值為1．

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7．冪函數(shù)y=x4的單調(diào)遞增區(qū)間可以是（　　）
A．（1，2）B．（-1，2）C．（-1，0）D．（-5，-2）

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4．在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，$\overrightarrow{m}$=（b-a，a-c-b），$\overrightarrow{n}$=（a-c，b+c），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，且a（sinB-cosC）=c•cosA，則C等于（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知正數(shù)a，b滿(mǎn)足a+4b=4，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值．

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