15．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線的方程為y=x，則該雙曲線的離心率e=$\sqrt{2}$．

分析 利用雙曲線的漸近線方程，得到ab關(guān)系式，然后求解離心率．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線的方程為y=x，
可得a=b，則c=$\sqrt{2}a$，∴e=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，離心率的求法，考查計算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．不等式-$\frac{x-1}{x+2}$＞-|$\frac{x-1}{x+2}$|的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-2）C．（1，+∞）D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A，B為兩個定點，k為非零常數(shù)，$|\overrightarrow{PA}|+|\overrightarrow{PB}|=k$，則動點P的軌跡為橢圓；
②設(shè)定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，則動點P的軌跡為圓；
③方程ln2x-lnx-2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{25}=1$與橢圓$\frac{x^2}{35}+{y^2}=1$有相同的焦點．
其中真命題的序號為②③（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y-x≤2\\ x+y≥4\\ 3x-y≤5\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=y-mx取得最大值時有唯一的最優(yōu)解（1，3），則實數(shù)m的取值范圍是m＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．我市兩所高中分別組織部分學(xué)生參加了“七五普法網(wǎng)絡(luò)知識大賽”，現(xiàn)從這兩所學(xué)校的參賽學(xué)生中分別隨機(jī)抽取30名學(xué)生的成績（百分制）作為樣本，得到樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．

（Ⅰ）若乙校每位學(xué)生被抽取的概率為0.15，求乙校參賽學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖，從平均水平與波動情況兩個方面分析甲、乙兩校參賽學(xué)生成績（不要求計算）；
（Ⅲ）從樣本成績低于60分的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求3人不在同一學(xué)校的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d≠0，a1=2d，若ak是a1與a2k+7的等比中項，則k=（　�。�
A．2B．3C．5D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=4，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　　）
A．2B．-2C．2iD．-2i

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4．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-1|的最小值為m，且f（a）=m．
（Ⅰ）求m的值以及實數(shù)a的取值集合；
（Ⅱ）若實數(shù)p，q，r滿足p2+2q2+r2=m，證明：q（p+r）≤2．

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5．毛澤東同志在《清平樂•六盤山》中的兩句詩為“不到長城非好漢，屈指行程二萬”，假設(shè)詩句的前一句為真命題，則“到長城”是“好漢”的（　　）
A．充分條件B．必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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