圓C：x2+y2+2x-1=0和直線l：3x+4y+8=0交與A，B不同的兩點，則三角形△ABC（C為圓心）的面積為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：直線與圓相交的性質
專題：計算題,直線與圓
分析：把圓C的方程化為標準方程，求得圓心C的坐標和半徑，利用點到直線的距離公式求得圓心到直線的距離，根據(jù)弦長公式求得弦長AB的值，即可求出△ABC的面積．
解答： 解：圓C的方程x2+y2+2x-1=0即（x+1）2+y2=2，表示以C（-1，0）為圓心，半徑等于
2
的圓．
圓心到直線l：3x+4y+8=0的距離d=
5
5
=1
根據(jù)弦長公式求得AB=2
2-1
=2，
故△ABC的面積為
1
2
•2•1=1．
故選：A．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當圓x2+y2=4上恰有三個點到直線l：y=x+b的距離為1，且直線l與x軸和y軸分別交于A、B兩點，點O為坐標原點，則△ABO的面積為（　�。�
A、1
B、
2
C、
2
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個命題：
①a，b是兩個相等的實數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；
②任何兩個復數(shù)不能比較大�。�
③若z1，z2∈C，且z12+z22=0，則z1=z2=0；
④兩個共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù)．
其中錯誤的個數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙丙三位同學獨立的解決同一個問題，已知三位同學能夠正確解決這個問題的概率分別為
1
2
、
1
3
、
1
4
，則有人能夠解決這個問題的概率為（　�。�
A、
13
12
B、
3
4
C、
1
4
D、
1
24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lg(x+1)
x-2
的定義域為 （　�。�
A、（-1，+∞）
B、（-∞，2）∪（2，+∞）
C、（-1，2）∪（2，+∞）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（1，0），|
b
|=1，則
a
•（
a
-3
b
）等于（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
5
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
2
S
2
n
2Sn-1
（n≥2）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
Sn
}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）當n≥2時，若bn=
3-2n
2n+3
an，求b2+…+bn的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AA1、BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA1、CB1的中點，AB=AC．
（Ⅰ）證明：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）證明：平面B1DC⊥平面CBB1．
（Ⅲ）若BB1=BC，求二面角A1-B1C-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=2e時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）內有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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