圓C：x2+y2+2x-1=0和直線l：3x+4y+8=0交與A，B不同的兩點(diǎn)，則三角形△ABC（C為圓心）的面積為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：把圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得圓心C的坐標(biāo)和半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得圓心到直線的距離，根據(jù)弦長公式求得弦長AB的值，即可求出△ABC的面積．
解答： 解：圓C的方程x2+y2+2x-1=0即（x+1）2+y2=2，表示以C（-1，0）為圓心，半徑等于
2
的圓．
圓心到直線l：3x+4y+8=0的距離d=
5
5
=1
根據(jù)弦長公式求得AB=2
2-1
=2，
故△ABC的面積為
1
2
•2•1=1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)圓x2+y2=4上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線l：y=x+b的距離為1，且直線l與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△ABO的面積為（　�。�
A、1
B、
2
C、
2
2
D、2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個(gè)命題：
①a，b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；
②任何兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大��；
③若z1，z2∈C，且z12+z22=0，則z1=z2=0；
④兩個(gè)共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù)．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙丙三位同學(xué)獨(dú)立的解決同一個(gè)問題，已知三位同學(xué)能夠正確解決這個(gè)問題的概率分別為
1
2
、
1
3
、
1
4
，則有人能夠解決這個(gè)問題的概率為（　　）
A、
13
12
B、
3
4
C、
1
4
D、
1
24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lg(x+1)
x-2
的定義域?yàn)?nbsp;（　　）
A、（-1，+∞）
B、（-∞，2）∪（2，+∞）
C、（-1，2）∪（2，+∞）
D、（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（1，0），|
b
|=1，則
a
•（
a
-3
b
）等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
5
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
2
S
2
n
2Sn-1
（n≥2）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
Sn
}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）當(dāng)n≥2時(shí)，若bn=
3-2n
2n+3
an，求b2+…+bn的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AA1、BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA1、CB1的中點(diǎn)，AB=AC．
（Ⅰ）證明：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）證明：平面B1DC⊥平面CBB1．
（Ⅲ）若BB1=BC，求二面角A1-B1C-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2e時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案