A. | $\frac{3}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
分析 根據(jù)空間兩點(diǎn)間的距離公式,將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)直接代入,通過二次函數(shù)的最值求解即可.
解答 解:∵A(1,3,m)、B(m,3,2),
∴根據(jù)空間兩點(diǎn)之間的距離公式,得線段AB的長為:
|AB|=$\sqrt{{(1-m)}^{2}{+0}^{2}{+(m-2)}^{2}}$=$\sqrt{{2m}^{2}-6m+5}$=$\sqrt{{2(m-\frac{3}{2})}^{2}+\frac{1}{2}}$≥$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
當(dāng)m=$\frac{3}{2}$時(shí),線段AB長度取得最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間中兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.
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A. | 2 | B. | -2 | C. | -1 | D. | 1 |
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A. | 36 | B. | 39 | C. | 42 | D. | 45 |
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