14．如圖，在正三棱錐A-BCD中，M，N，E分別為AB，AC，BC邊的中點，側棱長為$\sqrt{2}$，且三條棱兩兩垂直，點P由A向E沿A→D→E運動，設點P運動的路程為x，△PMN的面積為y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A．B．
C．D．

分析 由題意可得，△PMN的面積y的值先逐漸增大，且增長的速度越來越快，后又逐漸減小，然后又逐漸增大，結合所給的選項，可得結論．

解答 解：由題意可得，AD⊥平面ABC，故△PMN的面積y在[0，$\sqrt{2}$]上，單調(diào)遞增，
且增長的速度越來越快，故排除C、D．
當x＞$\sqrt{2}$時，y的值后又逐漸減小，然后又逐漸增大，
結合所給的選項，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)的圖象特征，函數(shù)的單調(diào)性的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow$=（x，3），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x的值是（　�。�
A．-6B．6C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知△ABC中，$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{a+b-c}$=c且acosB=bcosA，試判斷△ABC的形狀．（等邊三角形）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知f（α）=$\frac{sin（α-π）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（-α-π）}{sin（5π+α）ta{n}^{2}（-α-2π）}$
（1）化簡f（α）； 
（2）若α是第三象限角，且cos（$α+\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值；
（3）若$α=\frac{2015}{3}π$，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示的小方格是邊長為1的正方形，在復平面內(nèi)，若復數(shù)z1，z2對應的向量分別是$\overrightarrow{{O}{A}}$，$\overrightarrow{{O}{B}}$，則$\overrightarrow{AB}$所對應的復數(shù)為（　　）
A．-3iB．2iC．1-2iD．1+2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若A（1，3，m）、B（m，3，2），則|AB|的最小值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知一次函數(shù)f（x）=ax+b，若f（2），f（5），f（4）成等比數(shù)列，且f（8）=15；
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）計算f（n+1）-f（n）的值并判斷f（1），f（2），f（3）…f（n）組成的數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N•）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2n．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（2）若cn=n•an，bn=$\frac{（n+2）•{2}^{n-1}}{{c}_{n}•{c}_{n+1}}$的前n項和為Sn，求證：$\frac{3}{4}$≤Sn＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某外語組有9人，其中7人會英語，4人會日語，從中選出英語和日語的各一人，會有多少種不同選法？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案