10．已知曲線y=（1-x）xn（n∈N*）在點（2，-2n）處的切線的縱截距為bn，則數(shù)列{bn}的通項公式是（n+1）•2n．

分析 求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，再由兩點的斜率公式，計算即可得到所求數(shù)列的通項公式．

解答 解：y=（1-x）xn（n的導(dǎo)數(shù)為
y′=-xn+n（1-x）xn-1，
即有在點（2，-2n）處的切線的斜率為
k=-2n+n（1-2）•2n-1=-（n+2）•2n-1，
由題意可得$\frac{_{n}+{2}^{n}}{0-2}$=-（n+2）•2n-1，
解得bn=（n+1）•2n．
故答案為：（n+1）•2n．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的斜率，同時考查兩點的斜率公式的運用，考查運算能力，屬于中檔題．

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