20．曲線$y=\frac{-2}{x+2}+1在點（-1，-1）$處的切線方程為（　　）
A．y=2x+1B．y=2x-1C．y=-2x-3D．y=-2x-2

分析 求得函數(shù)的導數(shù)，求得切線的斜率，由點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：y=1-$\frac{2}{x+2}$的導數(shù)為y′=$\frac{2}{（x+2）^{2}}$，
即有在點（-1，-1）處的切線的斜率為k=$\frac{2}{（2-1）^{2}}$=2，
則曲線$y=\frac{-2}{x+2}+1在點（-1，-1）$處的切線方程為y+1=2（x+1），
即為y=2x+1，
故選A．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，正確求導和運用直線的方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎題．

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10．《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共5升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為（　�。�
A．$\frac{14}{11}$B．$\frac{85}{66}$C．$\frac{43}{33}$D．$\frac{29}{22}$

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11．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為實常數(shù)），g（x）=x3+ax2-x+2．
（1）當a=-4時，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值及相應的x值；
（2）當a=-1時，求函數(shù)y=g（x）的圖象過點P（1，1）的切線方程；
（3）當x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數(shù)．

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8．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\\{e{\;}^{x-1}，x＜2}\end{array}\right.$，則f（f（2））的值為（　　）
A．e2B．log34C．1D．log3e

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15．直線x=t（t＞0），與函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=lnx的圖象分別交于A，B兩點，則|AB|最小值（　�。�
A．$\frac{1}{2}+ln2$B．$\frac{1}{2}+2ln2$C．$\frac{3}{2}+2ln2$D．$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}ln2$

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5．已知三點A（3，5），B（x，7），C（-1，-3）在同一直線上，則x=（　�。�
A．2B．-2C．-4D．4

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12．一個直三棱柱被一個平面截后剩余部分的三視圖如圖，則截去部分的體積為$\frac{5{a}^{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知（1-x）10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10，則a7=（　　）
A．-120B．120C．-960D．960

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知曲線y=（1-x）xn（n∈N*）在點（2，-2n）處的切線的縱截距為bn，則數(shù)列{bn}的通項公式是（n+1）•2n．

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