3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{16}{3}$．

分析 由三視圓得該幾何體由直三棱柱ABC-A1B1C1與三棱錐B-B1C1D組合而成，其中A1B1DC1是邊長為2的正方形，AA1=2，由此能求出該幾何體的體積．

解答 解：如圖，由三視圓得該幾何體由直三棱柱ABC-A1B1C1與三棱錐B-B1C1D組合而成，
其中A1B1DC1是邊長為2的正方形，AA1=2，
∴該幾何體的體積為：
V=${V}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}+{V}_{B-{B}_{1}{C}_{1}D}$
=${S}_{△ABC}•A{A}_{1}+\frac{1}{3}{S}_{△{B}_{1}{C}_{1}D}•A{A}_{1}$
=$\frac{1}{2}×2×2×2+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2$
=$\frac{16}{3}$．
故答案為：$\frac{16}{3}$．

點評 本題考查幾何體的體積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意三視圖的性質(zhì)的合理運用．

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