Question

12．已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)$f（x）=1+\frac{1}{a}sinax$的圖象不可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 函數(shù)$f（x）=1+\frac{1}{a}sinax$的圖象是一個(gè)正弦曲線型的圖，其振幅為|$\frac{1}{a}$|，周期為|$\frac{2π}{a}$|，周期與振幅成反比，從這個(gè)方向觀察四個(gè)圖象，即可得出結(jié)論

解答 解：對(duì)于振幅小于2時(shí)，三角函數(shù)的周期為：T=|$\frac{2π}{a}$|，∵|$\frac{1}{a}$|＜1，∴T＜2π，故C，D符合，B不符合要求；
對(duì)于振幅大于2時(shí)，三角函數(shù)的周期為：T=|$\frac{2π}{a}$|，∵|$\frac{1}{a}$|＞1，∴T＞2π，可知A符合要求；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 由于函數(shù)的解析式中只含有一個(gè)參數(shù)，這個(gè)參數(shù)影響振幅和周期，故振幅與周期相互制約，這是本題的關(guān)鍵．