12.已知a是實(shí)數(shù),則函數(shù)$f(x)=1+\frac{1}{a}sinax$的圖象不可能是( 。
A.B.C.D.

分析 函數(shù)$f(x)=1+\frac{1}{a}sinax$的圖象是一個(gè)正弦曲線型的圖,其振幅為|$\frac{1}{a}$|,周期為|$\frac{2π}{a}$|,周期與振幅成反比,從這個(gè)方向觀察四個(gè)圖象,即可得出結(jié)論

解答 解:對(duì)于振幅小于2時(shí),三角函數(shù)的周期為:T=|$\frac{2π}{a}$|,∵|$\frac{1}{a}$|<1,∴T<2π,故C,D符合,B不符合要求;
對(duì)于振幅大于2時(shí),三角函數(shù)的周期為:T=|$\frac{2π}{a}$|,∵|$\frac{1}{a}$|>1,∴T>2π,可知A符合要求;
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 由于函數(shù)的解析式中只含有一個(gè)參數(shù),這個(gè)參數(shù)影響振幅和周期,故振幅與周期相互制約,這是本題的關(guān)鍵.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=log2(2x-2).
求:(1)f(x)的定義域;
(2)使f(x)>1的x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為$\frac{16}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.復(fù)數(shù)$\frac{3+i}{1-i}$=( 。
A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i

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7.下列說法中
①命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1”
②“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件
③對(duì)于常數(shù)m,n,“mn<0”是“方程mx2+ny2=1表示的曲線是雙曲線”的充要條件
④“p∨q為真”是“p∧q為真”的充分不必要條件
其中說法正確的有②③(寫出所有真命題的編號(hào)).

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17.設(shè)圓上的點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在這個(gè)圓上,且圓與y軸相切,求圓的方程.

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4.有如下命題:
(1)${log_{0.5}}6<{0.5^6}<{6^{0.5}}$;
(2)若函數(shù)y=loga(x-1)+1的圖象過定點(diǎn)P(m,n),則logmn=0;
(3)函數(shù)y=x-1的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,0)∪(0,+∞);
(4)函數(shù)y=2x與y=log2x互為反函數(shù);
(5)直線的傾斜角α的取值范圍為[0°,90°)∪(90°,180°).
其中正確命題的序號(hào)是(1)(2)(4).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x≥2},則A∩B=(  )
A.{-1,1,2}B.{1,2}C.{-1,2}D.{2}

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2.如圖是一個(gè)球體和錐體的組合體的三視圖,則這個(gè)組合體的體積為( 。
A.$\frac{7}{3}$πB.$\frac{8}{3}$πC.$\frac{13}{3}$πD.$\frac{16}{3}$π

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