8．不等式|x-3|≥1的解集為（-∞，2]∪[4，+∞）．

分析 直接去掉絕對(duì)值符號(hào)，將不等式等價(jià)為：x-3≥1或x-3≤-1，解出即可．

解答 解：不等式|x-3|≥1等價(jià)為：
x-3≥1或x-3≤-1，
解得，x≥4或x≤2，
即該不等式的解集為：{x|x≥4，或x≤2}，
故答案為：（-∞，2]∪[4，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了絕對(duì)值不等式的解法，涉及一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知矩形ABCD，|AB|=2，$|BC|=2\sqrt{3}$，E為AD上一點(diǎn)（圖1），將△ABE沿BE折起，使點(diǎn)A在面BCDE內(nèi)的投影G在BE上（圖2），F(xiàn)為AC的中點(diǎn)；

（1）當(dāng)E為AD中點(diǎn)時(shí)，求證：DF∥平面ABE；
（2）當(dāng)$|AE|=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$時(shí)，求三棱錐D-EFC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖北襄陽(yáng)四中高三七月周考三數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，在中，是的角平分線，的外接圓交于點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知四面體ABCD的各面均是邊長(zhǎng)為1的正三角形，設(shè)E，G分別為△BCD，△ABC的中心，分別以$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{GC}$，$\overrightarrow{GD}$方向上的單位向量構(gòu)成一個(gè)基底$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$，則向量$\overrightarrow{AE}$的坐標(biāo)是（$\frac{2}{3}$，$\frac{2\sqrt{3}}{9}$，$\frac{\sqrt{6}}{9}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．過(guò)點(diǎn)（0，2a）且垂直y軸的直線與y=|ax-1|有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍$（{0，\frac{1}{2}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{2}$+$\frac{2}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（3）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在銳角△ABC中，∠A=60°，BC=2，求△ABC面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=lgx的定義域?yàn)榧螦，集合B={0，1，2}，則A∩B=（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，2]C．{0，1，2}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的取值范圍；
（3）作出f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

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同步練習(xí)冊(cè)答案