16．已知甲猜謎猜對的概率為$\frac{4}{5}$，乙猜謎猜對的概率為$\frac{2}{3}$．若甲、乙二人各猜一次謎，則恰有一人猜對的概率為$\frac{2}{5}$．

分析 設事件A表示“甲猜對”，事件B表示乙猜對，甲、乙二人各猜一次謎，則恰有一人猜對的概率為P（A$\overline{B}$+$\overline{A}$B）=P（A$\overline{B}$）+P（$\overline{A}$B），由此能求出結果．

解答 解：設事件A表示“甲猜對”，事件B表示乙猜對，
則P（A）=$\frac{4}{5}$，P（B）=$\frac{2}{3}$，
∴甲、乙二人各猜一次謎，則恰有一人猜對的概率：
P（A$\overline{B}$+$\overline{A}$B）=P（A$\overline{B}$）+P（$\overline{A}$B）
=$\frac{4}{5}×（1-\frac{2}{3}）$+（1-$\frac{4}{5}$）×$\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{5}$．
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意相互獨立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式、對立事件概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知方程x2-4x+1=0的兩根是兩圓錐曲線的離心率，則這兩圓錐曲線是（　�。�
A．雙曲線、橢圓B．橢圓、拋物線C．雙曲線、拋物線D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=|x2+ax+b|在區(qū)間[0，c]內的最大值為M（a，b∈R，c＞0位常數(shù)）且存在實數(shù)a，b，使得M取最小值2，則a+b+c=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
f（x）=Asin（ωx+φ），05-50
（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平移動$\frac{π}{6}$個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）圖象，求y=g（x），x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）的單調增區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知$\overrightarrow a$=（cosα，sinα），$\overrightarrow b$=（cosβ，sinβ），（0＜β＜α＜π）．
（1）若$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，求證：$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$；
（2）設$\overrightarrow c=（{0，1}）$，若$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow c$，求α，β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，左、右頂點分別為A1，A2，上、下頂點分別為B1，B2，四邊形A1B1A2B2面積和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：y=kx+m與橢圓C交于M，N兩點，OM⊥ON（其中O為坐標原點），求直線l被以線段F1，F(xiàn)2為直徑的圓截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在邊長為2的正三角形ABC中，設$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}$=3$\overrightarrow{CE}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．命題“?x≠0，x2＞0”的否定是（　�。�
A．?x≠0，x2≤0B．?x=0，x2≤0C．?x0≠0，${x_0}^2≤0$D．?x0=0，${x_0}^2≤0$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若將函數(shù)y=sinx+$\sqrt{3}$cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度得到函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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