18．某種產(chǎn)品自投入市場(chǎng)以來(lái)，經(jīng)過(guò)三次降價(jià)，單價(jià)由174元降至58元，這種產(chǎn)品平均每次降價(jià)的百分率大約是31%（計(jì)算結(jié)果精確到1%）（參考數(shù)據(jù)$\root{3}{3}=1.44$）．

分析 由題意可得174（1-a%）3=58，解得a即可．

解答 解：設(shè)產(chǎn)品平均每次降價(jià)的百分率為a%，
則由題意可得174（1-a%）3=58，
∴1-a%=$\root{3}{\frac{58}{174}}$，故a%=1-$\root{3}{\frac{58}{174}}$
=1-$\root{3}{\frac{1}{3}}$=1-$\frac{1}{\root{3}{3}}$≈1-$\frac{1}{1.44}$≈0.31，
故答案為：31%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及指數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax+1-a在區(qū)間[0，1]上的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值．

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9．如圖所示，在幾何體ABCDE中，AB=BC=CA=EB=EC=2$\sqrt{3}$，DE=$\sqrt{2}$，點(diǎn)D在底面ABC上的射影O為底面三角形ABC的中心，平面BEC⊥平面ABC．
（1）判斷A，D，E，O四點(diǎn)是否共面，并證明你的結(jié)論；
（2）求DE與平面ABD所成的角的正弦值．

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6．下列有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題
B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件
C．“sinx=$\frac{1}{2}$”的必要不充分條件是“x=$\frac{π}{6}$”
D．若命題p：?x0∈R，x02≥0，則命題￢p：?x∈R，x2＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知矩形ABCD，PA⊥面ABCD，連接AC、BD、PB、PC、PD，則下列各組向量中數(shù)量積不為0的是（　�。�
A．$\overrightarrow{PC}$和$\overrightarrow{BD}$B．$\overrightarrow{DA}$和$\overrightarrow{PB}$C．$\overrightarrow{PD}$與$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{PC}$與$\overrightarrow{AD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（0＜ω＜3，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：
 x-$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{12}$ 0 $\frac{π}{6}$ $\frac{5π}{12}$ $\frac{2π}{3}$ $\frac{11π}{12}$
 f（x）-1 1 2 3 1-1 1
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函敗y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（3）函數(shù)y=mf（x）-1在（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=$\frac{{2}^{x+1}+1}{{2}^{x}-1}$，且對(duì)于任意x∈[1，3]，不等式f（x）＞|x-2|+m恒成立，則m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-4]B．（-$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，-$\frac{9}{8}$）D．（-∞，$\frac{10}{7}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．某同學(xué)從語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物六科中選擇三個(gè)學(xué)科參加測(cè)試，則數(shù)學(xué)和物理不同時(shí)被選中的概率為$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．直線y=-2x+b一定通過(guò)（　�。�
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案