18．某學(xué)校對(duì)手工社、攝影社兩個(gè)社團(tuán)招新報(bào)名的情況進(jìn)行調(diào)查，得到如下的2×2列聯(lián)表：
手工社攝影社總計(jì)
女生6
男生42
總計(jì)3060
（1）請(qǐng)?zhí)钌仙媳碇兴杖钡奈鍌�(gè)數(shù)字；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為學(xué)生對(duì)這兩個(gè)社團(tuán)的選擇與“性別”有關(guān)系？
（注：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

分析 （1）根據(jù)表中已有的數(shù)據(jù)，根據(jù)2×2列聯(lián)表，即可完成2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)2×2列聯(lián)表，代入求臨界值的公式，求出觀測(cè)值，利用觀測(cè)值同臨界值表進(jìn)行比較，K2≈2.857＜3.841，因此不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為學(xué)生對(duì)這兩個(gè)社團(tuán)的選擇與“性別”有關(guān)系．

解答 解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：

手工社攝影社總計(jì)
女生12618
男生182442
總計(jì)303060
（2）K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{60×（12×24-6×18）^{2}}{18×42×30×30}$=$\frac{20}{7}$≈2.857＜3.841．
所以，不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為學(xué)生對(duì)這兩個(gè)社團(tuán)的選擇與“性別”有關(guān)系．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=CF=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，點(diǎn)M為線段EF中點(diǎn)，平面ACFE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：BC⊥AM；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面MBC的距離．

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9．如圖，直線AB經(jīng)過圓O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交直線OB于點(diǎn)E、D，連接EC、CD．
（Ⅰ）求證：直線AB是圓O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=$\frac{1}{3}$，圓O的半徑為2，求OA的長．

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6．某市決定就“近來交通整治是否滿意”進(jìn)行問卷調(diào)查，現(xiàn)收集男性、女性市民統(tǒng)計(jì)表各50份，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
 滿意 不滿意 總計(jì)
男性/人 42 8 50
 女性/人 28 22 50
 總計(jì)/人 70 30100
（Ⅰ）能有多大把握認(rèn)為“市民對(duì)進(jìn)來交通整治是否滿意”與性別有關(guān)？
（Ⅱ）已知不滿意的8名男性居民中，有4名老年人、3名中年人、1名青年人，現(xiàn)隨機(jī)地對(duì)8名男性市民逐個(gè)征集意見，直到有老年人被征集意見為止，求被征集意見的人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：
 P（K2≥k） 0.100 0.050 0.010 0.001
 k 2.706 3.843 6.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．雙曲線mx2-3y2=3m的離心率e是方程2x2-5x+2=0的一個(gè)根，求：
（1）此雙曲線的虛軸的長．
（2）與雙曲線及雙曲線的兩漸近線都相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，DD1⊥底面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=45°，且AD，AB，AA1三條棱的長組成公比為$\sqrt{2}$的等比數(shù)列，
（1）求異面直線AD1與BD所成角的大小；
（2）求二面角B-AD1-D的大�。�

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10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，AB=1，BD=PA=2，M 為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求異面直線BD與PC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角A-MC-D的平面角的余弦值．

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7．關(guān)于x的方程x2=2k|x+2|有四個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（4，+∞）．

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8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1與直線y=2x+m交于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求m的取值范圍；
（2）若|AB|=$\frac{5\sqrt{5}}{3}$，求m的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案