7．關(guān)于x的方程x2=2k|x+2|有四個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（4，+∞）．

分析 去絕對(duì)值號(hào)得出與原方程有4個(gè)根等價(jià)于x2-2kx-4k=0在[-2，+∞）上有兩解，x2+2kx+4k=0在（-∞，-2）上有兩解，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列出不等式組解出k的范圍．

解答 解：當(dāng)x≥-2時(shí)，x2-2kx-4k=0，
當(dāng)x＜-2時(shí)，x2+2kx+4k=0，
∵關(guān)于x的方程x2=2k|x+2|有四個(gè)不同的實(shí)根，
∴關(guān)于x的方程x2-2kx-4k=0在[-2，+∞）上有兩解，
關(guān)于x的方程x2+2kx+4k=0在（-∞，-2）上有兩解．
∴$\left\{\begin{array}{l}{4{k}^{2}+16k＞0}\\{k＞-2}\\{4+4k-4k＞0}\\{4{k}^{2}-16k＞0}\\{-k＜-2}\\{4-4k+4k＞0}\end{array}\right.$，解得k＞4．
故答案為：（4，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根的個(gè)數(shù)判斷，不等式的解法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．化簡(jiǎn)$\sqrt{1-sin80°}$的結(jié)果是（　　）
A．$\sqrt{2}$cos5°B．-$\sqrt{2}$cos5°C．-$\sqrt{2}$sin5°D．$\sqrt{2}$sin5°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某學(xué)校對(duì)手工社、攝影社兩個(gè)社團(tuán)招新報(bào)名的情況進(jìn)行調(diào)查，得到如下的2×2列聯(lián)表：
手工社攝影社總計(jì)
女生6
男生42
總計(jì)3060
（1）請(qǐng)?zhí)钌仙媳碇兴杖钡奈鍌�(gè)數(shù)字；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為學(xué)生對(duì)這兩個(gè)社團(tuán)的選擇與“性別”有關(guān)系？
（注：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知CF是圓O的切線，C為切點(diǎn)，弦AB∥CF，E為圓周上一點(diǎn)，CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，弧$\widehat{AB}$=弧$\widehat{BC}$．求證：
（1）△ABC是等邊三角形；
（2）△BCE∽△BCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．《太陽的后裔》是第一部中國(guó)與韓國(guó)同步播出的韓劇，愛奇藝視頻網(wǎng)站在某大學(xué)隨機(jī)調(diào)查了110名學(xué)生，得到如表列聯(lián)表：由表中數(shù)據(jù)算得K2的觀測(cè)值k≈7.8，因此得到的正確結(jié)論是（　�。�
女男總計(jì)
喜歡402060
不喜歡203050
總計(jì)6050110
（K2≥k）0.1000.0100.001
k2.7066.63510.828
附表：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
A．有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡該電視劇與性別無關(guān)”
B．有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡該電視劇與性別有關(guān)”
C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，四邊形ABCD中，AB=1，AD=7，BC=CD=5，∠BAD=∠BCD=90°．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1=an2-an+1，a1=2．
（1）比較an與an+2的大��；
（2）證明：${2^{{2^{n-1}}}}$＜an+1-1＜22n（n≥2，n∈N*）；
（3）記Sn=$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}$，求$\lim_{n→∞}{S_n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若f（x）=2x-3，則f（x2+1）=2x2-1．

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設(shè)集合A={x|x>a},集合B={-1,1,2},若A∩B=B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ )

A.（1,+∞) B.（-∞,1) C.（-1,+∞) D.（-∞,-1)

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