20．已知“x＞k”是“$\frac{3}{x+1}＜1$”的充分不必要條件，則k的取值范圍是[2，+∞）．

分析 解出關(guān)于$\frac{3}{x+1}＜1$的x的范圍，結(jié)合充分必要條件的定義，從而求出k的范圍．

解答 解：由“$\frac{3}{x+1}＜1$；解得：x＞2或x＜-1，
設(shè)集合A={x|x＞k}，B={x|x＞2或x＜-1}，
“x＞k”是“$\frac{3}{x+1}＜1$”的充分不必要條件，
則A?B，
∴k≥2，
故答案為：[2，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查解不等式問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$右焦點(diǎn)為F，又橢圓與x軸正半軸交于A點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)B（0，2），且$\overline{BF}•\overline{BA}=4\sqrt{2}+4$，過(guò)點(diǎn)D（4，0）作直線(xiàn)l交橢圓于不同的兩點(diǎn)P，Q．
（1）求橢圓的方程；
（2）若在x軸上的點(diǎn)M（m，0），使$|{\overline{MP}}|=|{\overline{MQ}}|$，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）設(shè)P（-3t，-4t）是角α終邊上不同與原點(diǎn)O的一點(diǎn)，求sinα+cosα的值．
（2）若tanα=2，求sin2α+sinαcosα-2cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．經(jīng)過(guò)P（0，1）的直線(xiàn)l與兩直線(xiàn)l1：x-3y+10=0和l2：2x+y-8=0分別交于P1、P2且滿(mǎn)足$\overrightarrow{{P_1}P}=2\overrightarrow{P{P_2}}$，則直線(xiàn)l的方程為y=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．?dāng)?shù)列{an}的前m項(xiàng)為${a_1}，{a_2}，…，{a_m}（{m∈{N^*}}）$，若對(duì)任意正整數(shù)n，有an+m=anq（其中q為常數(shù)，q≠0且q≠1），則稱(chēng)數(shù)列{an}是以m為周期，以q為周期公比的似周期性等比數(shù)列，已知似周期性等比數(shù)列{bn}的前4項(xiàng)為1，1，1，2，周期為4，周期公比為3，則數(shù)列{bn}前4t+2項(xiàng)的和等于$\frac{9}{2}•{3^t}-\frac{5}{2}$．（t為正整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（0，1），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)P是橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|PA|的最小值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{10}cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)），圓C2：x2+（y-6）2=2，設(shè)P，Q分別為曲線(xiàn)C1和圓C2上的點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是（　�。�
A．5$\sqrt{2}$B．$\sqrt{46}$+$\sqrt{2}$C．7+$\sqrt{2}$D．6$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．m，n，l為不重合的直線(xiàn)，α，β，γ為不重合的平面，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．m⊥l，n⊥l，則m∥nB．α⊥γ，β⊥γ，則α⊥βC．m∥α，n∥α，則m∥nD．α∥γ，β∥γ，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知拋物線(xiàn)C的方程為y2=2px（p＞0），一條長(zhǎng)度為4p的線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B在拋物線(xiàn)C上運(yùn)動(dòng)，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)D到y(tǒng)軸距離的最小值為  （　�。�
A．2pB．$\frac{5}{2}p$C．$\frac{3}{2}p$D．3p

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