20．已知正方形ABCD的邊長等于單位長度1，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$，試著寫出向量：
（1）$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$$+\overrightarrow{c}$；
（2）$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$$+\overrightarrow{c}$，并求出它們的模．

分析 （1）$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$$+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}$，即可得出；
（2）$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$$+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{AB}$$-\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AC}$，即可得出．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$$+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{c}$；
（2）$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$$+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{AB}$$-\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，
∴|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$$+\overrightarrow{c}$|=2$|\overrightarrow{AB}|$=2．

點評 本題考查了向量的三角形法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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