15．下列關(guān)于實(shí)數(shù)a，b的不等式中，不恒成立的是（　　）
A．a2+b2≥2abB．a2+b2≥-2abC．${（{\frac{a+b}{2}}）^2}≥ab$D．${（{\frac{a+b}{2}}）^2}≥-ab$

分析 根據(jù)級別不等式的性質(zhì)分別判斷即可．

解答 解：對于A：a2+b2-2ab=（a-b）2≥0，故A恒成立；
對于B：a2+b2+2ab=（a+b）2≥0，故B恒成立；
對于C：${（\frac{a+b}{2}）}^{2}$-ab=${（\frac{a-b}{2}）}^{2}$≥0，故C恒成立；D不恒成立；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度后，得到$g（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象，則f（x）的解析式為f（x）=-2cos2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知$\overrightarrow a=（λ+1，0，2λ）$，$\overrightarrow b=（6，2μ-1，2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$
C．$-\frac{1}{10}$D．不確定，與μ值相關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某學(xué)校高二年級共有女生300人，現(xiàn)調(diào)查她們每天的課外運(yùn)動時間，發(fā)現(xiàn)她們的課外運(yùn)動時間介于30分鐘到90分鐘之間，如圖是統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布直方圖，則她們的平均運(yùn)動時間大約是56.5分鐘．

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10．已知函數(shù)$f（x）=cos（{2x-\frac{π}{3}}）+2sin（{x-\frac{π}{4}}）sin（{x+\frac{π}{4}}）$．
（1）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{12}，\frac{π}{2}}]$上的最值；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足$c=\sqrt{3}$，f（C）=1，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知正方形ABCD的邊長等于單位長度1，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$，試著寫出向量：
（1）$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$$+\overrightarrow{c}$；
（2）$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$$+\overrightarrow{c}$，并求出它們的模．

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7．將兩名男生、兩名女生發(fā)到三個不同的班取作經(jīng)驗(yàn)交流，每個班至少分到一名學(xué)生，且兩名女生不能分到同一個班，則不同的分法的種數(shù)為（　　）
A．18B．24C．30D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求值：sin2α+cos2（30°+α）+$\frac{1}{2}$sin（2α+30°）．

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5．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，4），斜率為1．
（1）寫出圓C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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