Question

18．將函數(shù)y=sin（-2x）+cos（2x）的圖象（　　）得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（-2x）的圖象．

• A． 向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位
• B． 向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式，兩角差的正弦公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：∵y=sin（-2x）+cos（2x）=-$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）=-$\sqrt{2}$sin[2（x-$\frac{π}{8}$）]，
∴y=$\sqrt{2}$sin（-2x）=-$\sqrt{2}$sin2x=-$\sqrt{2}$sin[2（x-$\frac{π}{8}$+$\frac{π}{8}$）]
∴將函數(shù)y=sin（-2x）+cos（2x）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位即可得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（-2x）的圖象．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式，兩角差的正弦公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．