已知直線和平面,若,過點(diǎn)且平行于的直線(   )
A.只有一條,不在平面內(nèi)B.有無數(shù)條,一定在平面內(nèi)
C.只有一條,且在平面內(nèi)D.有無數(shù)條,不一定在平面內(nèi)
C

試題分析:用反證法證明,由線面平行的性質(zhì)定理可知,經(jīng)過直線與點(diǎn)的平面與平面的交線必與直線平行.若還存在經(jīng)過點(diǎn)的另一條直線使得,則,又直線、均經(jīng)過點(diǎn),則此情形不可能成立,所以在平面內(nèi)過點(diǎn)只有唯一的一條直線與直線平行.選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知長方體,點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)求證:
(2)若,試問在線段上是否存在點(diǎn)使得,若存在求出,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,側(cè)面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面的菱形,的中點(diǎn).

(Ⅰ)求與底面所成角的大小;
(Ⅱ)求證:平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖在正三棱錐P-ABC中,側(cè)棱長為3,底面邊長為2,E為BC的中點(diǎn),

(1)求證:BC⊥PA
(2)求點(diǎn)C到平面PAB的距離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,⊥面,為線段上的點(diǎn).

(Ⅰ)證明:⊥面 ;
(Ⅱ)若的中點(diǎn),求所成的角的正切值;
(Ⅲ)若滿足⊥面,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD中,SD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上任一點(diǎn).

(Ⅰ)求證:無論E點(diǎn)取在何處恒有;
(Ⅱ)設(shè),當(dāng)平面EDC平面SBC時(shí),求的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖:四邊形是梯形,,,三角形是等邊三角形,且平面 平面,,

(1)求證:平面;
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是兩條不同的直線,、是兩個(gè)不同的平面.下列四個(gè)命題中,正確的是(    )
A.,,則
B.,則
C.,,則
D.,,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一條線段夾在一個(gè)直二面角的兩個(gè)半平面內(nèi),它與兩個(gè)半平面所成的角都是,則這條線段與這個(gè)二面角的棱所成角的大小為          

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同步練習(xí)冊答案