Question

17．已知集合A={x|a-4≤x≤a}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）當(dāng)a=0時，試求A∩B，A∪B；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)a=0時，求出集合A=[-4，0]，則A∩B，A∪B可求；
（2）由A∪B=B，可得A⊆B，則a＜-1或a-4＞5，求解即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）當(dāng)a=0時，集合A=[-4，0]，B={x|x＜-1或x＞5}，
則A∩B=[-4，0]∩{x|x＜-1或x＞5}=[-4，-1），
A∪B=[-4，0]∪{x|x＜-1或x＞5}=（-∞，0]∪（5，+∞）；
（2）由A∪B=B，可得A⊆B，
∴a＜-1或a-4＞5．
解得a＜-1或a＞9．
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是：（-∞，-1）∪（9，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，考查了交集及并集運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．