9.甲、乙兩名同學(xué)五次數(shù)學(xué)測試的成績統(tǒng)計用莖葉圖表示(如圖),則下列說法中正確的個數(shù)是( 。
①甲的平均成績比乙的平均成績高;
②乙的成績比甲的成績穩(wěn)定;
③甲的成績極差比乙的成績極差大;
④甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大.
A.1B.2C.3D.4

分析 根據(jù)所給的莖葉圖,看出甲和乙的成績,算出兩個人的平均分,方差,極差,中位數(shù)得到結(jié)果.

解答 解:由莖葉圖知,可知道甲的成績?yōu)?8、69、70、71、72,
平均成績?yōu)?\overline{{X}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$(68+69+70+71+72)=70,
甲的成績的極差為72-68=4,
甲的中位數(shù)為70,
甲的方差=$\frac{1}{5}$[(68-70)2+((69-70)2+(71-70)2+(72-70)2]=2,
乙的成績?yōu)?3、68、69、69、71,
平均成績$\overline{{X}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$(63+68+69+69+71)=68,
乙的成績的極差為71-63=8,
乙的中位數(shù)為69,
乙的方差=$\frac{1}{5}$[(63-68)2+((68-68)2+(69-68)2+(71-68)2]=7.2,
綜上所述,甲的平均成績比乙的平均成績高,甲的成績比乙的成績穩(wěn)定,甲的成績極差比乙的成績極差小,甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大,
故選:B.

點評 本題考查莖葉圖,考查平均數(shù)和方差中位數(shù)極差,是一個統(tǒng)計問題,解題過程中只是單純的數(shù)字的運算,是一個必得分題目.

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