14．設(shè)集合A={x|2＜x＜10}，B={x|5-a＜x＜a}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤3．

分析 A∪B=A，等價(jià)于B⊆A，結(jié)合集合A，B，即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵A∪B=A，
∴B⊆A
∵A={x|2＜x＜10}，B={x|5-a＜x＜a}，
∴5-a≥a或$\left\{\begin{array}{l}{5-a＜a}\\{5-a≥2}\\{a≤10}\end{array}\right.$，
∴a≤3
故答案為：a≤3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的運(yùn)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在等差數(shù)列{an}中，若a1004+a1006+a1008=9，則該數(shù)列的前2011項(xiàng)的和為（　　）
A．6033B．6030C．2011D．2010

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．從點(diǎn)P（-1，2）引圓（x-1）2+（y+1）2=4的切線，則切線長(zhǎng)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知實(shí)數(shù)k使函數(shù)y=coskx的周期不小于2，則方程$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1表示橢圓的概率為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=$\frac{1}{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}$（n∈N+），若前n項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù)n為（　�。�
A．11B．99C．120D．121

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)P、Q是單位正方體AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心．
（1）證明：PQ∥平面AA1B1B；
（2）求異面直線PQ和B1C所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1-2x，2），$\overrightarrow$=（2，-1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)x=$\frac{5}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．點(diǎn)P是單位圓O外任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作圓O的兩條切線，切點(diǎn)為A、B，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值為$2\sqrt{2}-3$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）=3x+4，若|f（x）-1|＜a的必要條件是|x+1|＜b（a，b＞0），則a，b之間的關(guān)系是（　�。�
A．$a＞\frac{3}$B．$b＜\frac{a}{3}$C．$a≤\frac{3}$D．$b≥\frac{a}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案