2．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線為$y=\sqrt{3}x$，那么雙曲線的離心率為2．

分析 求出雙曲線的一條漸近線方程，由題意可得b=$\sqrt{3}$a，由a，b，c的關(guān)系和離心率公式計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=$\frac{a}$x，
由題意可得$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，
即為b=$\sqrt{3}$a，
c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=2a，
可得e=$\frac{c}{a}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的離心率的求法，注意運(yùn)用雙曲線的漸近線方程，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的漸近線方程為（　�。�
A．y=±4xB．y=±2xC．y=±$\frac{1}{2}x$D．y=±$\frac{1}{4}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件
B．“若$α=\frac{π}{6}$，則$sinα=\frac{1}{2}$”的否命題是“若$α≠\frac{π}{6}$，則$sinα≠\frac{1}{2}$
C．若$p：?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}-1＞0$，則￢p：?x∈R，x2-x-1＜0
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（1-x），且x≥0時(shí)，f（x）=2|x-m|-2，f（-1）=-1，則f（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-2，2）C．（0，2）D．（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線M：x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F1與雙曲線的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P在以原點(diǎn)為圓心，雙曲線M的虛軸長(zhǎng)為半徑的圓內(nèi)，則b2的取值范圍是（　�。�
A．（7+4$\sqrt{3}$，+∞）B．（7-4$\sqrt{3}$，+∞）C．（7-4$\sqrt{3}$，7+4$\sqrt{3}$）D．（0，7-4$\sqrt{3}$）∪（7+4$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在三棱柱ABC-A1BlC1中，已知側(cè)棱與底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E為BB1的中點(diǎn)，M為AC上一點(diǎn)，AM=$\frac{2}{3}$AC．
（I）若三棱錐A1-C1ME的體積為$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，求AA1的長(zhǎng)；
（Ⅱ）證明：CB1∥平面A1EM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件：$\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-y≤0}\\{x-\sqrt{3}y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則$\sqrt{3}x+y$的最大值為（　�。�
A．0B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線C；$\frac{{y}^{2}}{^{2}+8}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0），點(diǎn)P是拋物線y2=12x上的一動(dòng)點(diǎn)，且P到雙曲線C的焦點(diǎn)F1（0，c）的距離與直線x=-3的距離之和的最小值為5，則雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng)為 （　　）
A．2$\sqrt{3}$B．4C．8D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．知直線l：y=-（x+b）與拋物線y2=2x交于點(diǎn)A、B，且以AB為直徑的圓與x軸相切，則b=$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案