Question

4．已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，P為拋物線上一點(diǎn)，過(guò)P作y軸的垂線，垂足為M，若|PF|=4，則△PFM的面積為（　　）

• A． 3$\sqrt{3}$
• B． 4$\sqrt{3}$
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 設(shè)出P的坐標(biāo)，利用拋物線的定義可知|PF|=|PM|+1，進(jìn)而可求得y₀，最后利用三角性的面積公式求得答案．

解答 解：由題意，設(shè)P（$\frac{{{y}_{0}}^{2}}{4}$，y₀），則|PF|=|PM|+1=$\frac{{{y}_{0}}^{2}}{4}$+1=4，所以y₀=±2$\sqrt{3}$，
∴S_△MPF=$\frac{1}{2}$|PM||y₀|=$\frac{1}{2}×3×2\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單應(yīng)用．涉及拋物線的焦點(diǎn)問(wèn)題時(shí)一般要考慮到拋物線的定義，考查計(jì)算能力．