10．在△ABC中，a：b：c=3：2：4，則sinC=（　　）
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{\sqrt{15}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{15}}{4}$

分析 利用余弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．

解答 解：在△ABC中，∵a：b：c=3：2：4，
不妨設(shè)a=3，b=2，c=4，
則cosC=$\frac{{3}^{2}+{2}^{2}-{4}^{2}}{2×3×2}$=-$\frac{1}{4}$，
C∈（0，π），
則sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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