20．口袋中有20個球，其中白球9個，紅球5個，黑球6個，現(xiàn)從中任取10個球，使得白球不少于2個但不多于8個，紅球不少于2個，黑球不多于3個，那么上述取法的種數(shù)是（　�。�
A．14B．16C．18D．20

分析 設(shè)取出的紅球x個，黑球為y個，白球z個，則取出小球的情況可以用（x，y，z）的形式表示出來，如（2，1，7）表示取出紅球2個，黑球1個，白球7個；按紅球的情況分4類分別將所有可能的情況列舉出來，再由分類計數(shù)原理計算可得答案

解答 解：設(shè)取出的紅球x個，黑球為y個，白球z個，有x+y+z=10，則用（x，y，z）的形式表示取出小球的情況；
根據(jù)題意，可得x∈{2、3、4、5}，y∈{0、1、2、3}，z∈{2，3、4、5、6、7，8}，
則當取出2個紅球，即x=2時，有（2，1，7），（2，2，6），（2，3，5）（2，0，8）四種情況；
當取出3個紅球，即x=3時，有（3，0，7），（3，1，6），（3，2，5），（3，3，4）四種情況；
當取出4個紅球，即x=4時，有（4，0，6），（4，1，5），（4，2，4），（4，3，3）四種情況；
當取出5個紅球，即x=5時，有（5，0，5），（5，1，4），（5，3，2），（5，2，3），四種情況；
由分步計數(shù)原理，可得共有4+4+4+4=16種情況．
故選：B．

點評 本題考查分類計數(shù)原理的運用，注意分類列舉時，按一定的順序，做到不重不漏．

練習冊系列答案
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10．若拋物線y2=8ax的焦點與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}$=1的右焦點重合，則雙曲線的離心率為2．

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11．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R，均有x2-x+1＞0”的否定是：“?x∈R，使得x2-x+1＜0”
B．“x=3”是“2x2-7x+3=0”成立的充分不必要條件
C．若“p∧（￢q）”為真命題，則“p∧q”也為真命題
D．存在m∈R，使f（x）=（m-1）${x}^{{m}^{2}}$-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是遞增的

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8．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線與曲線y=x3+2相切，則雙曲線的離心率為$\sqrt{10}$．

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15．在四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱AA′⊥底面ABCD，AB=2，AA′=4．給出下面五個命題：
①該四棱柱的外接球的表面積為24π；
②在該四棱柱的12條棱中，與直線B′D異面的棱一共有4條；
③用過點A、C的平面去截該四棱柱，且截面為四邊形，則截面四邊形中至少有一組對邊平行；
④用過點A、C的平面去截該四棱柱，且截面為梯形，則梯形兩腰所在直線的交點一定在直線DD′上；
⑤若截面為四邊形ACNM，且M、N分別為棱A′D′、C′D′的中點，則截面面積為$\frac{3\sqrt{33}}{2}$．
其中是真命題的序號為①③⑤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤a}\end{array}\right.$確定，若M（x，y）為D上的動點，點A的坐標為（1，-1），且z=$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{OA}$的最小值為-1，則實數(shù)a=（　�。�
A．7B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在市高三第一次模擬考試數(shù)學學科考試后，某同學對老師說：第（Ⅰ）卷為十道選擇題，每題5分，前六道沒錯，第7、8、9三題均有兩個選項能排除，第10題只有一個選項能排除．
（Ⅰ）求該同學選擇題得40分的概率；
（Ⅱ）若（Ⅱ）卷能拿65分，該同學數(shù)學得分的期望和得分不低于100分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）≥2．若存在整數(shù)m，使得f（-2）-m2-m+4=0，則m取值的集合為{-1，0}．

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13．在平面直角坐標系xOy中，動點P到兩點（-1，0），（1，0）的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為曲線G，直線m：x=1與曲線G交于點M（點M在第一象限）．
（1）求曲線G的方程；
（2）已知A為曲線G的左頂點，平行于AM的直線l與曲線G相交于B，C兩點．判斷直線MB，MC是否關(guān)于直線m對稱，并說明理由．

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