Question

11．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）

• A． 命題“?x∈R，均有x²-x+1＞0”的否定是：“?x∈R，使得x²-x+1＜0”
• B． “x=3”是“2x²-7x+3=0”成立的充分不必要條件
• C． 若“p∧（￢q）”為真命題，則“p∧q”也為真命題
• D． 存在m∈R，使f（x）=（m-1）${x}^{{m}^{2}}$^-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是遞增的

Answer 1

分析 利用命題的否定判斷A的正誤；利用充要條件判斷B的正誤；利用命題的真假判斷C的正誤；冪函數(shù)的定義判斷D的正誤；

解答 解：對(duì)于A，命題“?x∈R，均有x²-x+1＞0”的否定是：“?x∈R，使得x²-x+1＜0”，不滿足特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，所以A不正確；
對(duì)于B，“x=3”可以推出“2x²-7x+3=0”成立，但是2x²-7x+3=0，不一定有x=3，所以“x=3”是“2x²-7x+3=0”成立的充分不必要條件，所以B正確．
對(duì)于C，若“p∧（￢q）”為真命題，說明P，￢q是真命題，則“p∧q”也為假命題，所以C不正確；
對(duì)于D，存在m∈R，使f（x）=（m-1）${x}^{{m}^{2}}$^-4m+3是冪函數(shù)，可得m=2，函數(shù)化為：f（x）=x⁰=1，所函數(shù)在（0，+∞）上是遞增的是錯(cuò)誤的，所以D不正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假的判斷，命題的否定、充要條件、復(fù)合命題的真假以及冪函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．