Question

【題目】共享單車的推廣給消費者帶來全新消費體驗，迅速贏得廣大消費者的青睞，然而，同時也暴露出管理、停放、服務等方面的問題，為了了解公眾對共享單車的態(tài)度（提倡或不提倡），某調查小組隨機地對不同年齡段50人進行調查，將調查情況整理如下表：

并且，年齡在和的人中持“提倡”態(tài)度的人數分別為5和3，現從這兩個年齡段中隨機抽取2人征求意見.

（Ⅰ）求年齡在中被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度的概率；

（Ⅱ）求年齡在中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）年齡在[20，25）中共有6人，其中持“提倡”態(tài)度的人數為5，其中抽兩人，基本事件總數n=15，被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度包含的基本事件個數m=10，由此能求出年齡在[20，25）中被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度的概率．（2）年齡在[40，45）中共有5人，其中持“提倡”態(tài)度的人數為3，其中抽兩人，基本事件總數n′=10，年齡在[40，45）中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度包含的基本事件個數m′=9，由此能求出年齡在[40，45）中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度的概率．

解析：

（1）設在中的6人持“提倡”態(tài)度的為， ， ， ， ，持“不提倡”態(tài)度的為.

總的基本事件有（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（）.共15個，其中兩人都持“提倡”態(tài)度的有10個，

所以P==

（2）設在中的5人持“提倡”態(tài)度的為， ， ，持“不提倡”態(tài)度的為， .

總的基本事件有()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，共10個，其中兩人都持“不提倡”態(tài)度的只有()一種，所以P==

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】以平面直角坐標系的原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知圓的極坐標方程為，直線的參數方程為（為參數），若與交于兩點.

（Ⅰ）求圓的直角坐標方程；

（Ⅱ）設，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）1.

【解析】試題分析：（1）先根據 將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）先將直線參數方程調整化簡，再將直線參數方程代入圓直角坐標方程，根據參數幾何意義得，最后利用韋達定理求解

試題解析：（Ⅰ）由，得，

（Ⅱ）把，

代入上式得，

∴，則， ，

.