14．高考數(shù)學有三道選做題，要求每個學生從中選擇一題作答．已知甲、乙兩人各自在這三題中隨機選做了其中的一題，則甲乙兩人選做的是同一題的概率是$\frac{1}{3}$．

分析 兩個任意選擇，共有3×3=9種不同的情況，甲乙兩人選做的是同一題時，共有3×1=3種不同的情況，代入古典概型概率計算公式，可得答案．

解答 解：高考數(shù)學有三道選做題，甲、乙兩人各自在這三題中隨機選做了其中的一題，共有3×3=9種不同的情況，
如果甲乙兩人選做的是同一題時，共有3×1=3種不同的情況，
故甲乙兩人選做的是同一題的概率P=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$

點評 本題考查的知識點是古典概型概率計算公式，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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4．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（2015）=$\frac{2015}{2}$．

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5．某班有學生50人，解甲、乙兩道數(shù)學題．已知解對甲題者有34人，解對乙題者有28人，兩題均對者有20人，則至少解對一題者的人數(shù)是（　�。�
A．8B．42C．30D．22

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2．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=3n-1+an-1（n≥2）
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．

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9．若A、B是互斥事件，P（A）=0.2，P（A∪B）=0.5，則P（B）=（　�。�
A．0.3B．0.7C．0.1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知定圓C：x2+（y-3）2=4，過M（-1，0）的直線l與圓C相交于P，Q兩點，
（1）當|PQ|=2$\sqrt{3}$時，求直線l的方程；
（2）求△CPQ（C為圓心）面積的最大值，并求出當△CPQ面積取得最大值時的直線l方程．

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6．函數(shù)y=arcsin（1-x）的定義域是[0，2]．

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3．設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn滿足2Sn2-（3n2-n-4）Sn-2（3n2-n）=0，n∈N*．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）令bn=$\frac{3}{{a}_{n}+2}$，證明：對一切正整數(shù)n，有b1b2+b2b3+b3b4+…+bnbn+1＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）=log（a-3）|2-x|在區(qū)間x∈（-∞，2）上為增函數(shù)，則a的范圍為（3，4）．

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