2．設(shè)集合A{x|x2+2x-8≤0}，B={x|$\frac{2x}{1-x}≤-1$}，
（1）求集合A和集合B；
（2）求（∁RA）∩B．

分析 （1）先通過解一元二次不等式和分式不等式求出集合A，B，（2）由（1）進(jìn)行交集補集的運算即可．

解答 解：（1）解不等式x2+2x-8≤0得：-4≤x≤2，
∴A={x|-4≤x≤2}，
解不等式$\frac{2x}{1-x}≤-1$，得：x＞1或x＜-1，
∴B={x|x＞1，或x≤-1}；
（2）∵A={x|-4≤x≤2}，∴∁RA={x|x＜-4或x＞2}，
∴（∁RA）∩B={x|x＜-4，或x＞2}∩{x|x＞1，或x＜-1}
={x|x＞2，或x＜-4}．

點評 考查解一元二次不等式，分式不等式，集合的補集、交集、并集運算．

練習(xí)冊系列答案
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12．某人獨立地投了3次籃球，每次投中的概率為0.3，則其最可能失敗（沒投中）的次數(shù)為（　�。�
A．2B．2或3C．3D．1

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13．已知函數(shù)f（x）=x-x-1．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）若x∈（1，+∞）時，總有f（x）≥m成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

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10．函數(shù)f（x）=sin2x+1 的周期為（　�。�
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17．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（1，3），則（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=11．

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7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，BH為AC邊上的高，BH=5，若20a$\overrightarrow{BC}$+15b$\overrightarrow{CA}$+12c$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，則H到AB邊的距離為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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14．各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，且an=$\frac{2{a}_{n-1}+1}{{a}_{n-1}+2}$（n≥2，n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1-{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$}為等比數(shù)列；
（2）若bn=n（3n+1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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11．若函數(shù)f（x）=ax-1的圖象經(jīng)過點（4，2），則函數(shù)g（x）=loga$\frac{1}{x+1}$的圖象是④．

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12．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{8x-y-4≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為16，求ab的最大值．

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