Question

7．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=（　�。�

• A． $2\sqrt{3}$
• B． 0
• C． $\sqrt{6}$
• D． 2

Answer 1

分析 根據(jù)向量的模的計(jì)算和向量的數(shù)量積的運(yùn)算即可求出答案．

解答 解：∵平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow$|=1，
∴|$\overrightarrow{a}$|=2，
|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+4|$\overrightarrow$|²-4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4+4-4×2×1•cos$\frac{π}{3}$=4，
∴|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的模的計(jì)算和向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．