2．下列求導(dǎo)運算正確的是（　�。�
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．$（\frac{{e}^{x}}{x}）′$=$\frac{{e}^{x}+x{e}^{x}}{{x}^{2}}$
C．（x2sinx）′=2xcosxD．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算公式計算即可．

解答 解：（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
$（\frac{{e}^{x}}{x}）′$=$\frac{{xe}^{x}-{e}^{x}}{{x}^{2}}$，
（x2sinx）′=2xsin+x2cosx，
（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$，
故選：D．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=m-x，m∈R．
（1）記h（x）=f（x）•g（x），求h（x）的極值；
（2）當m=0時，試比較ef（x-2）與-g（x）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知一扇形的圓心角為α（α＞0），所在圓的半徑為R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形的面積；
（2）一扇形的周長為20cm，當扇形的圓心角α等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象上，直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）設(shè)A={x|$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$}，B={x||f（x）-m|＜1}，若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍；
（III）若已知cosα+$\frac{1}{2}$f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，求$\frac{\sqrt{2}sin（2α-\frac{π}{4}）+1}{1+tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．甲、乙兩同學(xué)5次綜合評測的成績?nèi)缜o葉圖所示．老師發(fā)現(xiàn)乙同學(xué)成績的一個數(shù)字無法看清．但老師知道乙的平均成績超過甲的平均成績，則看不清楚的數(shù)字為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某保險公司推出了一種保期為一年的險種：若投保人在投保一年內(nèi)意外死亡，則公司賠償20萬元，若投保人因大病住院治療（醫(yī)療費超過10萬元者），則公司賠付10萬元，否則公司無需賠付任何費用，通過大數(shù)據(jù)顯示投保人在一年意外死亡的概率為0.0001，大病住院治療的概率為0.002．
（Ⅰ）某個家庭的夫妻兩人都買了此險種，求他們在投保期末獲得賠付金額的分布列和期望；
（Ⅱ）若有一萬個客戶投保，每份保單的投保費用是300元/年，問保險公司在此險種中一年的盈利是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖直觀圖由直三棱柱與圓錐組成的幾何體，其三視圖的正視圖為正方形，則俯視圖中的橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax，g（x）=2lnx-b，且兩函數(shù)在x=2處有相同的切線．
（1）求兩函數(shù)的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)y=f（x）+m的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有三個不同的交點？若存在，求實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求適合下列等式的x與y（x，y∈R）的值：（$\frac{1}{2}$x+y）+（5x+$\frac{2}{3}$y）i=-4+16i．

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同步練習(xí)冊答案