16．設(shè)集合U=[-4，4]，A=（-1，2），B=（-3，1]，求：
（1）∁UA，∁UB
（2）A∩∁UB，B∩∁UA
（3）∁U（A∩B），∁U（A∪B）

分析 （1）∁UA=[-4，-1]∪[2，4]，∁UB=[-4，-3]∪（1，4]；
（2）結(jié)合（1）求得A∩∁UB=（1，2），B∩∁UA=（-3，-1]；
（3）先求A∩B=（-1，1]，再求∁U（A∩B）=[-4，-1]∪（1，4]，
先求A∪B=（-3，2），再求∁U（A∪B）=[-4，-3]∪[2，4]．

解答 解：（1）∁UA=[-4，-1]∪[2，4]，∁UB=[-4，-3]∪（1，4]；
（2）A∩∁UB=（1，2），B∩∁UA=（-3，-1]；
（3）A∩B=（-1，1]，∁U（A∩B）=[-4，-1]∪（1，4]，
A∪B=（-3，2），∁U（A∪B）=[-4，-3]∪[2，4]．

點(diǎn)評 本題考查了集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)f-1（x）為f（x）=$\frac{x}{2x+1}$的反函數(shù)，則f-1（2）=-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．某中學(xué)為了解高三學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，從全部2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下的樣本的頻率分布直方圖，已知成績在[80，90）的學(xué)生共有40人，則樣本中成績在[60，80）內(nèi)的人數(shù)為（　�。�
A．102B．104C．112D．114

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長都相等，且它們彼此的夾角都是60°；記AC1=λAB，則λ的值為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．對于⊙A：x2+y2-2x=0，以點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）為中點(diǎn)的弦所在的直線方程是x-y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（ax+$\frac{π}{4}$）（a＞0）的最小正周期為1，且g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinax（x＜0）}\\{g（x-1）（x≥0）}\end{array}\right.$，則g（$\frac{5}{6}$）等于（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．g（x）=$\sqrt{2}$2x-1，g（x）≤t2-2mt+1對所有的x∈[-1，1]及m∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．長時(shí)間用手機(jī)上網(wǎng)嚴(yán)重影響著學(xué)生的身體健康，某校為了解A，B兩班學(xué)生手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）．
（Ⅰ）分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，并據(jù)此估計(jì)，哪個(gè)班的學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間較長；
（Ⅱ）從A班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過21的數(shù)據(jù)記為a，從B班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過21的數(shù)據(jù)記為b，求a＞b的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{5}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)軸方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為曲線C上的動點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值及其對應(yīng)的點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案