1．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，且1是它的零點，若f（x2+3x-3）＜0，則實數(shù)x的取值范圍為（-4，1）．

分析 利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，將不等式進行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵y=f（x）是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，且1是它的零點，
∴不等式f（x2+3x-3）＜0等價為f（x2+3x-3）＜f（1），
即x2+3x-3＜1，即x2+3x-4＜0，
解得-4＜x＜1，
故答案為：（-4，1）

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，利用函數(shù)零點的關(guān)系將不等式進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-6n，則數(shù)列{|an|}的前n項Tn=$\left\{\begin{array}{l}{6n-{n}^{2}，n≤3}\\{{n}^{2}-6n+18，n≥4}\end{array}\right.$．

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12．在數(shù)字0，1，2，3，4，5，6中，任取3個不同的數(shù)字為系數(shù)a，b，c組成二次函數(shù)y=ax2+bx+c，則一共可以組成180個不同的解析式．

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9．正△ABC的邊長為1，$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且0≤x，y≤1，$\frac{1}{2}$≤x+y≤$\frac{3}{2}$，則動點P所形成的平面區(qū)域的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-4y≤-3\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}\right.$，則函數(shù)z=2x+y取得最大值與最小值之和是（　　）
A．3B．9C．12D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=|x-a|+|2x-a|，a＜0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$的解集非空，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法正確的是（　�。�
A．直線繞定直線旋轉(zhuǎn)形成柱面
B．半圓繞定直線旋轉(zhuǎn)形成球體
C．有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺
D．圓柱的任意兩條母線所在的直線是相互平行的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=asinx+x+1，若f[ln（ln2）]=3，則f[ln（log2e）]=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{1-|x-1|}}{x-1}$的定義域為[0，1）∪（1，2]．

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