16．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-4y≤-3\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}\right.$，則函數(shù)z=2x+y取得最大值與最小值之和是（　�。�
A．3B．9C．12D．15

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合求出最值即可．

解答 解：由約束條件作出可行域如圖，
由圖可知，使目標(biāo)函數(shù)z=2x+y取得最大值時(shí)過(guò)點(diǎn)B，
聯(lián)立 $\left\{\begin{array}{l}{x-4y=-3}\\{3x+5y=25}\end{array}\right.$，解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$，
故z的最大值是：z=12，
取到最小值時(shí)過(guò)點(diǎn)A，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-4y=-3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
故z的最小值是：z=3，
∴最大值與最小值之和是15，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)z=（1+2i）2（i為序數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．己知函數(shù)f（x）=x2+bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若函數(shù)g（x）=f（sinx），則函數(shù)g（x）的最大值是（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．0C．2D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知全集U=R，集合M={y|y=x2-1，x∈R}，則∁UM={y|y＜-1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合M={x|x2-3x-4≥0}，N={x|-3≤x＜3}，則M∩N=（　�。�
A．[-3，-1]B．[-1，3）C．（-∞，-4]D．（-∞，-4]∪[1，-3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，且1是它的零點(diǎn)，若f（x2+3x-3）＜0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（-4，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)A作斜率為l的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B，C，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BC}$，且以焦點(diǎn)為圓心，與漸近線相切的圓的面積為π，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在同一坐標(biāo)系中繪制函數(shù)y=x2-4x，y=x2-4|x|的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)銳角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3cosθ，sinθ），則函數(shù)y=θ-α（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）的最大值是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案