13．直線y=x-4與拋物線y2=2x交于A，B兩點，過A，B兩點向拋物線的準線l作垂線，垂足分別為P，Q，則梯形APQB的面積為33．

分析 求得拋物線的準線方程，將直線y=x-4代入拋物線方程，解得交點A，B的坐標，可得A，B到準線的距離，再由梯形的面積公式計算即可得到所求值．

解答 解：拋物線y2=2x的準線方程為x=-$\frac{1}{2}$，
由y=x-4代入拋物線的方程y2=2x，可得：
x2-10x+16=0，
解得x=2或8，
可設A（2，-2），B（8，4），
即有A到準線的距離為$\frac{5}{2}$，B到準線的距離為$\frac{17}{2}$，
|PQ|=4+2=6，
可得直角梯形APQB的面積為$\frac{1}{2}$×6×（$\frac{5}{2}$+$\frac{17}{2}$）=33．
故答案為：33．

點評 本題考查拋物線的方程和性質，考查梯形的面積的求法，注意聯(lián)立直線方程和拋物線的方程，求得交點，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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3．若多項式${x^3}+{x^{10}}={a_0}+{a_1}（{x+1}）+…+{a_9}{（{x+1}）^9}+{a_{10}}{（{x+1}）^{10}}$，則a9=-10．

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4．將樣本數(shù)據(jù)按某標準分組，并制成頻率分布直方圖，已知樣本數(shù)據(jù)在其中一組[m，n）中的頻率為p，且該組在頻率分布直方圖上的高為h，則|m-n|等于（　�。�
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（1）求角A；
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18．α、β、γ為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
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②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∥β，l?α，則l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
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5．觀察等式sin20°+sin24°+sin20°•sin40°=$\frac{3}{4}$；sin228°+sin232°+sin28°•sin32°=$\frac{3}{4}$；請寫出一個與以上兩個等式規(guī)律相同的等式．

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2．已知A、B、C三點不共線，且$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ACD}}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．6D．$\frac{1}{6}$

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