已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點處的切線方程為，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時，求證：；

（Ⅲ）問集合（且為常數(shù)）的元素有多少個？（只需寫出結(jié)論）

 


（Ⅰ）解：.                                       

因為 切線過原點，

所以 .                                   

解得：.                                             

（Ⅱ）證明：設(shè)，則.

      令，解得.                  

在上變化時，的變化情況如下表

-

+

↘

↗

      所以 當(dāng)時，取得最小值.                       

      所以 當(dāng)時，，即.                

（Ⅲ）解：當(dāng)時，集合的元素個數(shù)為0；

      當(dāng)時，集合的元素個數(shù)為1；

當(dāng)時，集合的元素個數(shù)為2；

當(dāng)時，集合的元素個數(shù)為3.     


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，則的極大值為              

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等差數(shù)列的前n項和為，如果，，那么等于_____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 某堆雪在融化過程中，其體積（單位：）與融化時間（單位：）近似滿足函數(shù)關(guān)系：（為常數(shù)），其圖象如圖所示. 記此堆雪從融化開始到結(jié)束的平均融化速度為. 那么瞬時融化速度等于的時刻是圖中的（   ）                   

（A）

（B）

（C）

（D）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知. 若直線上總存在點，使得過點的的兩條切線互相垂直，則實數(shù)的取值范圍是_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)集合，，則“x∈A”是“x∈B”的   （   ）

 A．充分不必要條件                     B．必要不充分條件   

 C．充要條件                          D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題：的否定是：_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾 何體的體積是

A．             B．   C．            D．

正視圖       側(cè)視圖       俯視圖
 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若P(2，－1)為圓(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中點，則直線AB的方程為(　 )

A．x－y－3＝0                           B．2x＋y－3＝0

C．x＋y－1＝0                           D．2x－y－5＝0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案