16．一高為H，滿缸水量為V的魚缸截面如圖所示，其底部破了一個(gè)小洞，缸中水從洞中流出，若魚缸水深為h時(shí)水的體積為v，則函數(shù)v=f（h）的大致圖象可能是圖中四個(gè)選項(xiàng)中的（　　）
A．B．C．D．

分析 水深h越大，水的體積v就越大，故函數(shù)v=f（h）是個(gè)增函數(shù)，一開始增長越來越快，后來增長越來越慢，圖象是先凹后凸的．

解答 解：由圖得水深h越大，水的體積v就越大，故函數(shù)v=f（h）是個(gè)增函數(shù)． 據(jù)四個(gè)選項(xiàng)提供的信息，
當(dāng)h∈[O，H]，我們可將水“流出”設(shè)想成“流入”，
這樣每當(dāng)h增加一個(gè)單位增量△h時(shí)，
根據(jù)魚缸形狀可知，函數(shù)V的變化，開始其增量越來越大，但經(jīng)過中截面后則增量越來越小，
故V關(guān)于h的函數(shù)圖象是先凹后凸的，曲線上的點(diǎn)的切線斜率先是逐漸變大，后又逐漸變小，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)圖象的變化特征，函數(shù)的單調(diào)性的實(shí)際應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和逆向思維，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．下列各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是④
①f（x）=x2與g（x）=（x+1）2；
②f（x）=（x一1）0與g（x）=1；
③f（x）=x-1與g（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}}$；
④f（x）=|x|與g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$；
⑤f（x）=$\frac{（x-1）•\sqrt{x-2}}{x-1}$，g（x）=$\sqrt{x-2}$；
⑥f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與g（x）=x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x4B．f（x）=x+$\frac{1}{x}$C．f（x）=x3-1D．f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）滿足$f（x）-2f（{\frac{1}{x}}）=x$，則f（x）=_$-\frac{{x}^{2}+2}{3x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若集合A={x|3+2x-x2＞0}，集合B={x|2x＜2}，則A∩B等于（　�。�
A．（1，3）B．（-∞，-1）C．（-1，1）D．（-3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．曲線y=x2-1與曲線y=2-2x2圍成圖形的面積為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{-x-1}，x＜-1}\\{（2a-1）x-2a，x≥-1}\end{array}\right.$若函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a≤-$\frac{1}{4}$B．a＜$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$≤a＜$\frac{1}{2}$D．a＞$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-a}$的圖象過點(diǎn)A（0，-$\frac{3}{2}$），B（3，3）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明；
（Ⅲ）若m，n∈（2，+∞）且函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇1，3]，求m+n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為（　�。�
A．$y=sin（2x+\frac{π}{12}）+1$B．$y=sin（2x-\frac{π}{12}）+1$C．$y=sin（2x-\frac{π}{6}）+1$D．$y=sin（2x+\frac{π}{6}）+1$

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