1．曲線y=x2-1與曲線y=2-2x2圍成圖形的面積為4．

分析 求出兩個(gè)曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)．利用定積分公式并結(jié)合函數(shù)圖象的對(duì)稱性，可得所求面積為曲線y=x2-1與曲線y=2-2x2圍成圖形的面積在區(qū)間[0，1]上的定積分值的2倍，再加以運(yùn)算即可得到本題答案．

解答 解：∵曲線y=x2-1與曲線y=2-2x2的交點(diǎn)為（1，0）和（-1，0），
∴曲線y=x2-1與曲線y=2-2x2所圍圖形的面積為：
S=2${∫}_{0}^{1}（2-2{x}^{2}-{x}^{2}+1）dx$=2（-x3+3x）${|}_{0}^{1}$=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

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A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b

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