11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（λ，1），向量$\overrightarrow$=（2，1+λ），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，則λ的值為（　　）
A．0B．0或3C．-3或0D．4

分析 求出$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（λ-2，-λ），由向量垂直可得其數(shù)量積為0，運(yùn)用坐標(biāo)表示，可得λ的方程，即可得到所求值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（λ，1），向量$\overrightarrow$=（2，1+λ），
即有$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（λ-2，-λ），
由$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，
即有$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0，
即為λ（λ-2）-λ=0，
解得λ=0或3．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查向量的垂直與向量的數(shù)量積的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．用反證法證明命題“若a+b+c≥0，abc≤0，則a、b、c三個實(shí)數(shù)中最多有一個小于零”的反設(shè)內(nèi)容為（　�。�
A．a、b、c三個實(shí)數(shù)中最多有一個不大于零
B．a、b、c三個實(shí)數(shù)中最多有兩個小于零
C．a、b、c三個實(shí)數(shù)中至少有兩個小于零
D．a、b、c三個實(shí)數(shù)中至少有一個不大于零

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．正方形ABCD邊長為2，AD中點(diǎn)為p，一個動點(diǎn)M從A出發(fā)沿著正方形的邊移動依次到達(dá)B、C、D結(jié)束．（在這個過程中，M點(diǎn)走過的路程為x，以MP為邊的正方形的面積為y．）
（1）找出x與y的函數(shù)關(guān)系式．
（2）關(guān)于x的方程y=k有兩個不相等的實(shí)根，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（$\frac{3}{2}$，sinα），$\overrightarrow$=（cosα，$\frac{1}{3}$），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求銳角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2+lnx}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）如果對任意的x1，x2∈[1，+∞），有|{f（x1）-f（x2）|≥k|${\frac{1}{x_1}$-$\frac{1}{x_2}}$|成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），當(dāng)x=$\frac{2}{3}$π時，f（x）取最大值，則f（x）在[-π，0]上的單調(diào)增區(qū)間是[-$\frac{π}{2}$，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，4，7}，集合B={1，3，4，6，8}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{1，4}B．{3，6，8}C．{1，2，4，5，7}D．{2，3，5，6，7，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．閱讀框圖，若輸入m=3，則輸出i=7．（參考數(shù)值：log32009≈6.923）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)$y=sin（2x+\frac{5π}{2}）$的最小正周期是（　�。�
A．πB．2πC．$\frac{π}{2}$D．4π

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同步練習(xí)冊答案