20．已知圓的一般方程為x2+y2-2x+4y+4=0．
（1）寫出該圓的圓心坐標(biāo)和半徑；
（2）求過該圓的圓心且傾斜角為$\frac{3π}{4}$的直線方程．

分析 （1）把所給的圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)和半徑．
（2）先求出直線的斜率為-1，再由點(diǎn)斜式求得要求直線的方程．

解答 解：（1）圓的一般方程為x2+y2-2x+4y+4=0，即 （x-1）2+（y+2）2 =1，
故圓心的坐標(biāo)為（1，-2），半徑為1．
（2）由題意可得所求的直線的斜率為tan$\frac{3π}{4}$=-1，由點(diǎn)斜式求得要求直線的方程為 y+2=-1（x-1），
即 x+y+1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓的一般方程和標(biāo)準(zhǔn)方程，用點(diǎn)斜式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-1，x≥1\\-x+1，x＜1\end{array}\right.$．
（1）在給定的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）求滿足方程f（x）=4的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．“a≠2”是直線ax+2y=3與直線x+（a-1）y=1相交的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知命題p：x2-ax+1=0有兩個(gè)實(shí)根，q：函數(shù)y=x2+ax+b在[1，+∞）上為增函數(shù)，若命題“p∧q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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15．如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥BC，AB⊥AC，PA=1，BC=2．D、E、F分別是棱PA、PB、PC的中點(diǎn)，連接DE、DF、EF．
（1）求證：PA⊥平面ABC；
（2）求三棱錐P-ABC的體積最大值；
（3）當(dāng)三棱錐P-ABC的體積取最大值時(shí)，求證：平面AEF⊥平面PEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），圓心為直線$ρsin（θ-\frac{π}{3}）$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$與極軸的交點(diǎn)，求圓C的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知A，B分別為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，且直線AP，BP的斜率之積為2，則C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=log2（2|x+1|+|2x+m|-m）
（I）當(dāng)m=6時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2，g（x）=$\frac{1}{x}$+x+b，且直線y=-$\frac{1}{2}$是函數(shù)f（x）的一條切線，求a的值．

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