13．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-3≥0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最小值為6．

分析 由題意作出其平面區(qū)域，將z=3x+y化為y=-3x+z，z相當于直線y=-3x+z的縱截距，由幾何意義可得．

解答 解：由題意作出$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-3≥0}\end{array}\right.$的平面區(qū)域，

將z=3x+y化為y=-3x+z，z相當于直線y=-3x+z的縱截距，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，可得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，即A（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）．
當直線y=-3x+z經過A時，z有最大值，此時z的最大值3×$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$=6；
故答案為：6．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，它的前n項和為Sn，點（an，Sn）在函數(shù)y=$\frac{1}{8}$x2+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$的圖象上，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示的幾何體中，四邊形AA1B1B是邊長為3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1，這個幾何體是棱柱嗎？若是，指出是幾棱柱．若不是棱柱，請你試用一個平面截去一部分，使剩余部分是一個棱長為2的三棱柱，并指出截去的幾何體的特征，在立體圖中畫出截面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=2，CD=CB=CP=1．點P在底面上的射影為線段BD的中點M．
（Ⅰ）若E為棱PB的中點，求證：CE∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某地區(qū)2009年至2015年農村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據如表：
年份2009201020112012201320142015
年份代號t1234567
人均純收入y2.63.03.34.14.54.95.6
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）請利用（1）中的回歸方程預測該地區(qū)2017年農村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{t}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知雙曲線C的離心率為$\frac{5}{2}$，左、右焦點為F1，F(xiàn)2，點A在C上，若|F1A|=2|F2A|，則cos∠AF2F1=$\frac{13}{20}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列各式中不能化簡為$\overrightarrow{AD}$的是（　　）
A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{BC}$B．$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CE}$C．$\overrightarrow{MB}$-$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{BD}$D．$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{BC}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．食品安全是關乎到人民群眾生命的大事．某市質檢部門為了解該市甲、乙兩個食品廠生產食品的質量，從兩廠生產的食品中分別隨機抽取各10件樣品，測量產品中某種元素的含量（單位：毫克）．如圖是測量數(shù)據的莖葉圖：

規(guī)定：當食品中的此種元素含量不小于18毫克時，該食品為優(yōu)等品．
（Ⅰ）試用上述樣本數(shù)據估計甲、乙兩廠生產的優(yōu)等品率；
（Ⅱ）從乙廠抽出的上述10件樣品中，隨機抽取3件，求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學期望E（ξ）；
（Ⅲ）從甲廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件，也從乙廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件，求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x-2-x，則$f（{log_2}\frac{1}{3}）$的值為（　�。�
A．$-{log_2}3-\frac{1}{3}$B．${log_2}3-\frac{1}{3}$C．$-{log_2}3+\frac{1}{3}$D．${log_2}3+\frac{1}{3}$

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