13．f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x-2-x，則$f（{log_2}\frac{1}{3}）$的值為（　　）
A．$-{log_2}3-\frac{1}{3}$B．${log_2}3-\frac{1}{3}$C．$-{log_2}3+\frac{1}{3}$D．${log_2}3+\frac{1}{3}$

分析 由已知得$f（{log_2}\frac{1}{3}）$=f（-log23）=-f（log23），利用當(dāng)x＞0時，f（x）=x-2-x，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x-2-x，
∴$f（{log_2}\frac{1}{3}）$=f（-log23）=-f（log23）=-（log23-${2}^{-lo{g}_{2}3}$）=-log23+$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-3≥0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最小值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時，函數(shù)解析式f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}}$-$\frac{a}{{2}^{x}}$（a∈R）．
（1）寫出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+mx2-3m2x+1
（1）當(dāng)m=1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程
（2）若f（x）在區(qū)間（-2，3）上是減函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．永泰某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值y萬元與投入x（x≥10）萬元之間滿足：y=f（x）=ax2+$\frac{101}{50}$x-bln$\frac{x}{10}$，a，b為常數(shù)．當(dāng)x=10萬元時，y=19.2萬元；當(dāng)x=30萬元時，y=50.5萬元．（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求該景點(diǎn)改造升級后旅游利潤T（x）的最大值．（利潤=旅游增加值-投入）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=4sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜π）的圖象各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到g（x）=4sinx的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{5}$]上的值域；
（3）求證：對任意λ＞0，都存在μ＞0，使f（x）+x-4＜0對x∈（-∞，λμ）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1、F2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過F2的直線l交C與A、B兩點(diǎn)，若△AF1B的周長為$8\sqrt{3}$，則C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時z=a2-2a+（a2-3a+2）i．
（1）為純虛數(shù)；
（2）為實(shí)數(shù)；
（3）對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．計算：sin21°cos39°+cos21°sin39°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案